별로 대단한 풀이는 아니고, 그냥 얼마전에 중학생들을 가르치다가 좀 답답한 마음에 이런 글이 중학생들에게 도움이 될까 하고 적어본다.
초등학교 고학년이나 중학교 수학문제쯤에 이런 문제가 나온다.
마당에 닭과 강아지가 있는데 그들의 머릿수는 10마리인데 다리는 총 32개다.
그렇다면 강아지와 닭은 각각 몇마리인가?
이 문제는 보통 이런식으로 해결한다.
강아지마릿수 = x
닭의 마릿수 = y
x+y = 10
4*x+2*y=32
이런 연립방정식을 푼다. 그래서 x, y 를 구한다.
그런데 이런식의 해결 법 말고 다른 해결법도 존재한다.
일단 10마리를 모두 강아지 또는 닭이라고 생각해 버린다.
강아지라고 생각하면 다리가 모두 40개여야 한다. 그러면 32개가 되려면 8개가 모자라므로 다리가 두개씩 덜 있는 닭이 총 4마리여야 한다.
이런식으로 생각하면 문제풀이 시간을 절반으로 줄일 수 있고 풀이과정도 뭔가 남들과 다르기 때문에 재미나다.
이런식으로 다른 풀이를 생각해낼 수 있는 수학문제는 많이 있다. 그럼에도 학생들은 정답지에 나온 풀이에서 벗어나는것을 두려워 하는것 같다. 100점이나 1등만 인정받는 세상에서 이상한 얘기처럼 들리겠지만, 학생 시절은 마음껏 최선을 다해서 실패해보기 위해서 존재한다.
사회에 나가면 실패는 말 그대로 실패다. 물론 타격을 감수하고 모험을 하는 경우가 사회생활에서도 분명히 있지만, 실패 뒤에는 학생때와는 비교도 할 수 없는 많은 손해들이 기다리고 있다.
마음껏 도전하고 실패해보자.
초등학교 고학년이나 중학교 수학문제쯤에 이런 문제가 나온다.
마당에 닭과 강아지가 있는데 그들의 머릿수는 10마리인데 다리는 총 32개다.
그렇다면 강아지와 닭은 각각 몇마리인가?
이 문제는 보통 이런식으로 해결한다.
강아지마릿수 = x
닭의 마릿수 = y
x+y = 10
4*x+2*y=32
이런 연립방정식을 푼다. 그래서 x, y 를 구한다.
그런데 이런식의 해결 법 말고 다른 해결법도 존재한다.
일단 10마리를 모두 강아지 또는 닭이라고 생각해 버린다.
강아지라고 생각하면 다리가 모두 40개여야 한다. 그러면 32개가 되려면 8개가 모자라므로 다리가 두개씩 덜 있는 닭이 총 4마리여야 한다.
이런식으로 생각하면 문제풀이 시간을 절반으로 줄일 수 있고 풀이과정도 뭔가 남들과 다르기 때문에 재미나다.
이런식으로 다른 풀이를 생각해낼 수 있는 수학문제는 많이 있다. 그럼에도 학생들은 정답지에 나온 풀이에서 벗어나는것을 두려워 하는것 같다. 100점이나 1등만 인정받는 세상에서 이상한 얘기처럼 들리겠지만, 학생 시절은 마음껏 최선을 다해서 실패해보기 위해서 존재한다.
사회에 나가면 실패는 말 그대로 실패다. 물론 타격을 감수하고 모험을 하는 경우가 사회생활에서도 분명히 있지만, 실패 뒤에는 학생때와는 비교도 할 수 없는 많은 손해들이 기다리고 있다.
마음껏 도전하고 실패해보자.